Problema delle prove ripetute a più variabili independenti. (Q2624984)

Vorgelegt sei ein Kollektiv mit \(s+1\) diskreten Merkmalpunkten, charakterisiert durch Angabe der \(s+1\) Wahrscheinlichkeitswerte \(p_i\) \((i=1, \dots, s+1)\). In der \textit{Bernoulli}schen Formel, die die Wahrscheinlichkeit dafür angibt, daß\ bei \(n\) Versuchen das Element \(E_i\) gerade \(\nu _i\)-mal auftritt \((i=1, \dots s+1; \sum \nu _i=n)\), werden die im Falle \(s=2\) bekannten Grenzübergänge von \textit{Poisson} und \textit{Laplace} formal auf beliebige endliche \(s\)-Werte übertragen für den Fall, daß\ die ersten \(s\) Merkmalpunkte alle selten auftreten (im Sinne des \textit{Poisonn}schen Grenzübergangs), bzw. alle nicht selten (im Sinne des \textit{Laplace}schen Grenzübergangs).