Eine Bemerkung über die Dirichletschen \(L\)-Reihen (Q2647874)
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scientific article
| Language | Label | Description | Also known as |
|---|---|---|---|
| English | Eine Bemerkung über die Dirichletschen \(L\)-Reihen |
scientific article |
Statements
Eine Bemerkung über die Dirichletschen \(L\)-Reihen (English)
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1949
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Für eine Primzahl \(p = 4k-1\) ist \(L(1, p) > 0\). Hierfür wird ein einfacher Beweis gegeben durch Auswertung von \[ b = \sum_{n=1}^{2k-1} r_np^{-1},\] wo \(n^2\equiv r(p)\) für \(n = 1, \ldots, 2k-1\) \((0 < r_n <p)\) mit Hilfe des Wertes der Reihe \(\sum_{l=1}^\infty l^{-1}\cdot \sin 2\pi lx\).
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Dirichlet's L-series
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