Normed fields over the real and complex fields (Q2650410)

L'A. démontre le théorème de Gelfand-Mazur sans utiliser la théorie des fonctions de variable complexe, en remplaçant l'intégrale de Cauchy par des moyennes. Sa méthode est très voisine de celle de \textit{S. Kametani} [J. Math. Soc. Japan 4, 96--99 (1952; Zbl 0047.11402)]. Il l'adapte ensuite pour montrer directement qu'une algèbre normée réelle commutative qui est un corps est le corps réel ou le corps complexe.