Complete curves in the strata of differentials (Q2681084)

Étant donné \(g\geq0\) et une partition \(\mu=(m_{1},\dots,m_{n})\) de \(2g-2\) avec \(m_{i}\in\mathbb{Z}\), on définit la strate \(\mathcal{H}(\mu)\) paramétrant les paires \((X;\omega)\) où \(X\) est une surface de Riemann de genre \(g\) et \(\omega\) est une différentielle abélienne telle que \(\operatorname{div}(\omega)=\sum m_{i}p_{i}\). Le R. a montré dans [\textit{Q. Gendron}, C. R., Math., Acad. Sci. Paris 358, No. 2, 197--200 (2020; Zbl 1452.14023)] que les strates ne possèdent pas de courbes complètes. Ce résultat généralisait un résultat de l'A. [\textit{D. Chen}, J. Inst. Math. Jussieu 18, No. 6, 1331--1340 (2019; Zbl 1423.14184)] qui ne l'avait montré que dans le cas où au moins un \(m_{i}\) est négatif. Le but de cette note est de donner une nouvelle démonstration du résultat général en employant les techniques précédemment développées par l'A.