The dawn of Greek mathematics. Translated from the 1994 German original by Michel Federspiel (Q2703846)

Avant-propos: Der Verf. ist bestrebt, eine völlig neue Darstellung der griechischen Mathematik zu vermitteln.NEWLINENEWLINENEWLINEIntroduction. Überblick über die folgenden vier Teile.NEWLINENEWLINENEWLINEI. La contribution de l'astronomie. Eingehende Ausführungen der Verwendung des Gnomon (Schattenstabes) zur Ortsbestimmung und Zeitmessung von Thales bis Euklid. Vorläufer der Sehnentafeln, deren Bedeutung. Menelaus und Ptolemäus.NEWLINENEWLINENEWLINEII. La musique théorique et les proportions. Die Musik als Schwesterwissenschaft der Mathematik und der Astronomie. Die Pythagoreer entdeckten die Abhängigkeit der musikalischen Harmonien von den Zahlen. Ausführliche Darlegung der Proportionenlehre in Euklid V, VI, VII, IX. Die Tonleitern und die Musikinstrumente.NEWLINENEWLINENEWLINEIII. L'irrationalité mathématique. ``Die Historiker sind übereinstimmender Meinung, daß die Entdeckung der Irrationalität die bedeutendste Leistung der Griechen vor Euklid war''. Der goldene Schnitt (Euklid \(X)\). Analyse des Begriffes `Dynamis'. Lehrsatz von Pythagoras, der goldene Schnitt u.a.NEWLINENEWLINENEWLINEIV. Le système euclidien de la géométrie. Beschreibung des Werkes von Euklid und dessen Vorgängern (Hippokrates, Eudemus). Die Zahlentheorie bei Euklid.NEWLINENEWLINENEWLINEAppendices: I. Le passage mathematique du Théétète. II. Sur une théorie préeudoxéenne des proportions. III. L'algèbre géométrique chez Euclide. Eingehende Darlegungen der Geschichte der geometrischen Algebra.