On algebraic independence of certain functions related to the elliptic modular function (Q2707572)

In weitgehender Verallgemeinerung eines Satzes von \textit{K. Mahler} [J. Aust. Math. Soc. 10, 445-450 (1969; Zbl 0207.08302)]\ wird ein Satz über die algebraische Unabhängigkeit von Exponentialfunktionen, der elliptischen \(j\)-Funktion und ihren ersten beiden Ableitungen bewiesen. Die Variablen dürfen dabei mit endlich vielen Konstanten multipliziert werden, die gewissen Unabhängigkeitsbedingungen genügen müssen. Die Methode besteht in einer geschickten Verwendung der Automorphie von \(j\), von Eigenschaften der Modulgruppe und des Kroneckerschen Approximationssatzes.NEWLINENEWLINEFor the entire collection see [Zbl 0932.00040].