Mathematic knowledge required at school: a survey. What a first year student should know about mathematics (Q2715784)

Ziel dieses Büchleins soll es nach dem Willen des Autors sein, den Stoff der Elementarmathematik zusammenzustellen, den ``jeder zum Abschluss der höheren Schule und Beginn des Studiums von der Mathematik wissen sollte''. Hierbei heisst es wohlgemerkt nur ``des Studiums'', nicht ``des Mathematikstudiums''. In der Tat schreibt der Autor im Vorwort selbst einschränkend, dass das Buch sich in erster Linie an Studienanfänger in natur-, ingenieur- und wirtschaftswissenschaftlichen Fächern wendet, weniger dagegen an beginnende Mathematikstudenten. NEWLINENEWLINENEWLINEFür diesen Leserkreis ist das Buch sicherlich eine gute Hilfe, bestehende Lücken vor Beginn des Studiums zu füllen. Einen Eindruck vom Spektrum der behandelten Themen erhält man durch Aufzählen der Kapitelüberschriften: Zahlen und Rechnen mit Zahlen; Rechnen mit Buchstaben; die quadratische Gleichung; Grundbegriffe der Mengenlehre; geometrische Grundbegriffe; Kongruenz, Ähnlichkeit, Strahlensatz; Geometrie des Dreiecks; das rechtwinklige Dreieck; geometrische Figuren im Raum; analytische Geometrie der Ebene; Geraden in der Ebene; Kegelschnitte, Kurven zweiten Grades; analytische Geometrie des Raumes; lineare Gleichungen; Grundbegriffe der Kombinatorik; Funktionen; Grundbegriffe der Differentialrechnung; Grundbegriffe der Integralrechnung; die elementaren Funktionen. Es schliesst sich noch eine kurze Betrachtung zum Thema ``Was ist ein mathematischer Satz und ein mathematischer Beweis?'' an, in dem u.a. die Technik der vollständigen Induktion beschrieben wird. Besonders schön ist der (notwendigerweise sehr kurze) Abriss zur Geschichte der Mathematik ganz am Ende des Buchs. NEWLINENEWLINENEWLINEEs ist dem Autor hoch anzurechnen, dass er sich offenbar aufs äusserste selbst diszipliniert hat und die Darstellung sehr kurz und übersichtlich gehalten hat. Negativ anzumerken ist allerdings, dass er manchmal ohne Not unpräzise, ja sogar unsinnige Schreibweisen verwendet. Beispielsweise dürfte die Verwechslung von Stammfunktionen und Integralen auf S. 94 jeden Anfänger verwirren, und die Formel zur partiellen Integration auf S. 95 ist leider völlig unsinnig. Auch wenn sich das Buch ``nur'' an Studienanfänger der Naturwissenschaften wendet, wäre das vermeidbar gewesen.NEWLINENEWLINENEWLINEDie 1. Auflage erschien 1994, eine dritte Auflage wurde 2001 veröffentlicht.