On the geometry of wave fronts for sound at planar curves (Q2717147)

In der bemerkenswerten Arbeit beschäftigt sich die -- leider inzwischen verstorbene -- Autorin mit einigen interessanten Zusammenhängen zwischen den Schallfronten zu einer festen Schallquelle \(S\) bezüglich einer ebenen Kurve \(c\) bei konstanter Wegstrecke \(L_0\), der dazugehörigen Fußpunktkurve \(f\) und der entsprechenden Katakaustik. Unter anderem wird das folgende Resultat erzielt:NEWLINENEWLINENEWLINEDie einzigen reflektierenden Kurven, für die die Fußpunktkurve \(f\) der Schallquelle \(S\) bezüglich der reflektierten Strahlen eine mit \(S\) inzidente Gerade ist, sind die Parabeln mit \(S\) als Brennpunkt.NEWLINENEWLINENEWLINEDes weiteren werden alle reflektierenden Kurven bestimmt, für die die Fußpunktkurve \(f\) der Schallquelle \(S\) bezüglich der reflektierten Strahlen eine mit \(S\) nicht inzidente Gerade ist. Dies sind transzendente Kurven, und die dazugehörigen Schallfronten sind Parabelevolventen zu einer Parabel als Katakaustik; diese besitzt die Schallquelle als Brennpunkt.NEWLINENEWLINEFor the entire collection see [Zbl 0944.00034].