Wave fronts for sound at rotational cylinders (Q2717157)

In der interessanten Abhandlung untersuchen die Autoren unter Anwendung von Computergeometrie die Schallfronten an einem Drehzylinder \(\Phi\) bei vorgegebener Schallquelle \(S\) und fester Wegstrecke \(L_0\). Als Hauptresultat wird gezeigt:NEWLINENEWLINENEWLINEDie Schallfronten \(\widetilde\Phi\) eines Drehzylinders \(\Phi\) bezüglich einer Schallquelle \(S\) sind algebraische Rohrflächen 10. Ordnung, falls \(S\) nicht auf der Zylinderachse oder auf \(\Phi\) liegt. Diese Rohrflächen sind verallgemeinerte Zykliden, deren Fernkurven aus dem vierfach zu zählenden absoluten Kegelschnitt \(i_E\) und einem konjugiert komplexen Geradenpaar \(f_{1, 2}\) besteht, wobei \(f_{1,2}\) die aus dem Fernpunkt der Zylindererzeugenden von \(\Phi\) an \(i_E\) legbaren Tangenten sind. Liegt \(S\) auf dem Drehzylinder \(\Phi\), dann ist \(\widetilde\Phi\) eine Rohrfläche 8. Ordnung. Liegt \(S\) auf der Achse des Drehzylinders, dann ist \(\widetilde\Phi\) ein Torus.NEWLINENEWLINENEWLINEIm Anschluss daran werden die entsprechenden Schallkurven betrachtet, die z.B. bei der Schallausbreitung in einem Tunnel eine wichtige Rolle spielen. Zwei eindrucksvolle Farbabbildungen runden die hübsche Untersuchung ab.NEWLINENEWLINEFor the entire collection see [Zbl 0944.00034].