Discrete series characters as lifts from two-structure groups (Q2719035)

Eine zusammenhängende reduktive Liegruppe \(G\) mit einer relativ kompakten Cartan-Untergruppe besitzt relative Diskrete-Serien-Darstellungen. In Harish-Chandras Charakterformeln sind gewisse Konstanten nicht explizit angegeben. In einer vorausgehenden Arbeit führte die Autorin sogenannte Zwei-Strukturen ein, um Identitäten für diese Konstanten zu beweisen, und zwar getrennt für jede Zusammenhangskomponente jeder Cartan-Untergruppe. NEWLINENEWLINENEWLINEIn der vorliegenden Untersuchung wird dies zu einer einzigen Hochhebungsformel gleichmäßig über alle Cartan-Untergruppen kombiniert -- ausgedrückt in Termen der Zwei-Struktur-Gruppen des vollen Wurzelsystems von \(G\). Diese Zwei-Struktur-Gruppen sind nicht notwendigerweise Untergruppen von \(G\), sondern lokal isomorph zum direkten Produkt einer abelschen Gruppe und einfachen Gruppen, die reelle Formen von \(\text{SL}(2,\mathbb{C})\) oder \(\text{SO}(5,\mathbb{C})\) sind.