Numerical mathematics (Q2734840)

Die vorliegende Monografie beinhaltet auf rund 480 Seiten acht Kapitel mit den folgenden Überschriften:NEWLINENEWLINENEWLINE(1) Wichtige Phänomene des numerischen Rechnens,NEWLINENEWLINENEWLINE(2) Lineare Gleichungssysteme,NEWLINENEWLINENEWLINE(3) Eigenwertprobleme,NEWLINENEWLINENEWLINE(4) Nichtlineare Gleichungen in einer Variablen,NEWLINENEWLINENEWLINE(5) Nichtlineare Gleichungen in mehreren Variablen,NEWLINENEWLINENEWLINE(6) Interpolation und Polynom-Approximation,NEWLINENEWLINENEWLINE(7) Ausgleichsprobleme, Methode der kleinsten Quadrate,NEWLINENEWLINENEWLINE(8) Numerische Differentiation und Integration.NEWLINENEWLINENEWLINEDabei befasst sich Kapitel 1 mit den Themen Fehlerfortpflanzung, Kondition, numerische Instabilität und Rundungsfehler. In Kapitel 2 werden auch das Gesamtschritt- sowie das SOR-Verfahren behandelt und ein kurzer Überblick über das Verfahren der konjugierten Gradienten und dessen Erweiterungen gegeben. Kapitel 6 beinhaltet einen Abschnitt über kubische Splinefunktionen.NEWLINENEWLINENEWLINEJedes der behandelten Themen wird ausführlich, klar und optisch ansprechend dargestellt. Die Formulierungen der vorgestellten Resultate sind einerseits präzise und dennoch auch für Leser verwandter Fachrichtungen (Ingenieurwissenschaften, Informatik usw.{}) ohne weiteres verständlich.NEWLINENEWLINENEWLINEGrafische Illustrationen, Beispiele sowie Übungsaufgaben und historische Anmerkungen sind ebenfalls zahlreich enthalten. Aufwandsfragen werden ebenso diskutiert wie die numerische Stabilität von Algorithmen.NEWLINENEWLINENEWLINEDie vorgestellten Resultate werden größtenteils bewiesen, lediglich tieferliegende Beweise sind durch Literaturverweise ersetzt.NEWLINENEWLINENEWLINEAbgesehen von der nicht ganz perfekten Verleimung (in den mir zur Verfügung stehenden zwei Buchexemplaren lösten sich schon nach kurzer Zeit einige Seiten etwas vom Buchrücken) handelt es sich um ein sehr gelungenes Buch, das eine wertvolle Bereicherung der vorhandenen Literatur zum Thema Numerische Mathematik darstellt und sich sehr gut als begleitende Lektüre zu einer einführenden Vorlesung zu diesem Thema eignet.