The theory of proportions and the velocity of motions (Q2738717)

Verf. geht es ``um das Problem der Geometrisierung physikalischer Größen im Werk Galileis'' (S. 59). Jener trachtete danach, analog der in seinen \textit{Discorsi} für die gleichförmig geradlinige Bewegung aufgezeigten Proportionalität der Geschwindigkeit zum zurückgelegten Weg, also analog \(v\sim s\), auch die Formel für die gleichförmig beschleunigte Bewegung herzuleiten. Galilei fragte -- auch anhand von geometrischen Gedankenexperimenten --, ob gemäß seinen Versuchen auf der schiefen Ebene, in der Fallrinne oder im freien Fall, sich die über die Stoßkraft im Moment des Aufpralls bzw. über die Fallhöhe des bewegten Körpers zu ermittelnde Momentangeschwindigkeit proportional zum jeweils zurückgelegten Weg oder zur jeweils verstrichenen Zeit verhält, d.h. ob \(v=k_1\cdot s\) oder \(v=k_2\cdot t\). Er gelangte hier nicht zum Erfolg. NEWLINENEWLINENEWLINEDie Integralrechnung stand fast vor der Tür; die Kontrolle vermittels der dimensionslosen Potenzprodukte, über das \(\Pi\)-Theorem, lag freilich noch in weiter Ferne.NEWLINENEWLINEFor the entire collection see [Zbl 0963.00023].