Metrizable weak barrelledness and dimension (Q2739294)

\(E\) est un espace localement convexe séparé sur \(\mathbb{R}\) ou \(\mathbb{C}\); c'est un \(S_\sigma\)-espace s'il est la réunion d'une suite strictement croissante de sous-espaces fermés; il est inductif si, pour chaque recouvrement par une suite croissante \(\{E_n\}\) de sous-espaces, tout seminorms \(p\) est continue lorsque sa restriction à tout \(E_n\) est continue. Les AA. démontrent à l'aide d'exemples le résultat suivant (compatible avec l'axiome de Zermelo): \(\aleph_1\) est la dimension infinie la plus petite pour les non-\(S_\sigma\)-espaces, pour les espaces inductifs métrisables, pour les espaces inductifs normables et pour les espaces inducifs métrisables non-normables.