Applied mathematics, modelling and computer science. An introduction for students of teachership, teachers and pupils. With exercises in the Internet by Thorsten Grahs (Q2755053)

Die Wechselwirkungen der mathematischen Grundlagen und zugehörigen algorithmischen Lösungsmethoden mit der Angewandten Mathematik, der Modellbildung und Informatik stehen im Mittelpunkt dieses interessant und motivierend gefassten Buches. Als Einführung für Lehramtsstudenten der Mathematik und Informatik, für Studienanfänger der Mathematik und Informatik an Universitäten und Fachhochschulen wie auch für Lehrer an Gymnasien wird zugleich Position für die zentrale Stellung der Mathematik bezogen. NEWLINENEWLINENEWLINEDie Modellbetrachtungen (konzeptionelles -- mathematisches -- numerisches) zur Angewandten Mathematik werden als Zyklus betrachtet an den Beispielen NEWLINENEWLINENEWLINE-- Populationsdynamik (Differentialgleichung -- logistische Differenzengleichung), NEWLINENEWLINENEWLINE-- Gewinnmaximierung (lineare, quadratische, kubische Splines, Interpolationsfehler), NEWLINENEWLINENEWLINE-- Verschlüsselungsfunktionen (Isomorphismen, modulo-Funktion, Matrizen), NEWLINENEWLINENEWLINE-- Kapazitätsoptimierung (lineare Gleichungssysteme, iterative Verfahren), NEWLINENEWLINENEWLINE-- Geschwindigkeitsbetrachtungen (Transportgleichungen, Dichtewellen), NEWLINENEWLINENEWLINE-- Zufallsfunktionen (numerische Quadratur, Kongruenzmethoden), NEWLINENEWLINENEWLINE-- Populationsuntersuchungen (autonome Systeme, Taylor-Methode, Runge-Kutta). NEWLINENEWLINENEWLINEDie zahlreichen computergesteuerten Skizzen bereichern wesentlich das Verständnis. Ebenso hilfreich sind die vielen Rechnerprogramme in ``Java''-Sprache innerhalb der acht Kapitel, die auch erläutert werden. Eine vollständige Java-Implementierung bietet der Online-Service zu diesem Buch.