Fuzzy sets and similarity-based reasoning (Q2756984)

Kurzfassung: Bei Fuzzy-Mengen wird die Zugehörigkeit eines Elementes zu einer Menge als graduelle Eigenschaft angesehen, wobei oft keine konkrete Interpretation für Zugehörigkeitsgrade angegeben wird. In dieser Arbeit werden Fuzzy-Mengen auf der Grundlage von Fuzzy-Äquivalenz-Relationen, die zur Modellierung von Ähnlichkeit oder Ununterscheidbarkeit dienen, untersucht. Auf diese Weise läßt sich eine sinnvolle Semantik für Fuzzy-Mengen als unscharfe Punkte formulieren, die insbesondere für den Bereich der Fuzzy-Regler verschiedene Konsequenzen nach sich zieht.NEWLINENEWLINENEWLINEFuzzy-Regler können als Interpolationstechnik zwischen vagen Stützpunkten aufgefaßt werden. Diese Sichtweise ermöglicht nicht nur eine spezielle Entwurfstechnik für Fuzzy-Regler, sondern kann auch für die Entwicklung von Lernalgorithmen zur automatischen Konstruktion von Fuzzy-Reglern aus Daten genutzt werden.NEWLINENEWLINENEWLINEDie Fuzzy-Cluster-Analyse verfolgt dieselbe Philosophie wie die Fuzzy-Regler, wenn man sie als Interpolationstechnik interpretiert. Die unscharfe Zuordnung von Daten erfolgt in Abhängigkeit von transformierten Distanzen zu repräsentativen Punkten. Daher lassen sich speziell modifizierte Fuzzy-Clustering-Verfahren für das Erlernen von Regeln für Fuzzy-Regler und Klassifikationsaufgaben verwenden. Als Nebenprodukt werden Vorteile und Beschränkungen von Fuzzy-Klassifikatoren beschrieben.NEWLINENEWLINENEWLINENeben der Semantik für Fuzzy-Mengen spielen Fuzzy-Ähnlichkeits-Relationen generell eine wichtige Rolle in Fuzzy-Systemen, da sie die einem Fuzzy-System inhärente Ununterscheidbarkeit charakterisieren: Die Hinzunahme von Fuzzy-äquivalenten Werten zu einer Eingabe verändert die Ausgabe nicht, und die Ausgabe enthält automatisch alle fuzzy-äquivalenten Werte.