Special values of the hypergeometric series. II (Q2760484)
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scientific article; zbMATH DE number 1684830
| Language | Label | Description | Also known as |
|---|---|---|---|
| English | Special values of the hypergeometric series. II |
scientific article; zbMATH DE number 1684830 |
Statements
2 January 2002
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Gaussian hypergeometric function
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nonlinear transformations
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special values
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Special values of the hypergeometric series. II (English)
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Es handelt sich um die Fortsetzung einer gleichnamigen Arbeit der beiden Autoren [Math. Proc. Camb. Philos. Soc. 109, 257-261 (1991; Zbl 0732.11030); Corrigendum 110, No. 3, 559 (1991)], in der mit gleichen Methoden -- nichtlineare Transformationen hypergeometrischer Funktionen, singuläre Moduln elliptischer Integrale -- neue explizite Formeln für spezielle Werte hypergeometrischer Funktionen gewonnen werden. Das einfachste Beispiel, erstaunlicherweise mit rationalem Argument und rationalem Wert, ist \(F(\frac{1}{4}, \frac{1}{2}, \frac{3}{4}, \frac{80}{81})= \frac{9}{5}\).
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