Embeddings of quadratic orders in an order generated by \(\Gamma_0(N)\) (Q2763793)
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scientific article; zbMATH DE number 1693180
| Language | Label | Description | Also known as |
|---|---|---|---|
| English | Embeddings of quadratic orders in an order generated by \(\Gamma_0(N)\) |
scientific article; zbMATH DE number 1693180 |
Statements
19 May 2003
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modular subgroups
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class numbers
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conjugacy
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Embeddings of quadratic orders in an order generated by \(\Gamma_0(N)\) (English)
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Die Untergruppe \(\Gamma_0(N)\) der Modulgruppe \(\Gamma= \text{SL} (2,\mathbb{Z})\) ist die Gruppe der Einheiten der Norm 1 der Ordnung \(O_0(N) \subset {\mathfrak M} (2,\mathbb{Q})\), bestehend aus den ganzzahligen Matrizen mit linken unterem Element \(\equiv 0\bmod N\). Verf. untersucht Einbettungen eines quadratischen Zahlkörpers \(K\) in \({\mathfrak M} (2,\mathbb{Q})\), bei denen eine Ordnung \(O_\Delta\) der Diskriminante \(\Delta\) in \(O_0(N)\) eingebettet wird. Diese Einbettungen werden klassifiziert und Klassenzahlen bezüglich Konjugation mit \(\Gamma_0(N)\) bestimmt.
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