On Bianchi and Bäcklund transformations of two dimensional surfaces in four dimensional Euclidean space (Q2781675)

L. Bianchi hat im Jahre 1879 ein Verfahren entwickelt, mit dem man von einer vorgegebenen pseudosphärischen Fläche im Euclidischen Raum \(E^3\) eine weitere mit gleicher Gaußscher Krümmung erhält. Vier Jahre später wurde dieses Verfahren von A. V. Bäcklund verallgemeinert. Die erwähnten Verfahren nennt man Transformationen von Bianchi bzw. Bäcklund. In der vorliegenden Note betrachten Verff. isometrische Immersionen \(F^2:U\to E^4\) und behandeln analoge Transformatione. Dabei bezeichnen \(U\) ein Gebiet der Lobatschewskischen Ebene \(L^2\) und \(E^4\) den vierdimensionalen Euklidischen Raum. Die Resultate werden ohne Beweise angegeben. Sie wurden zusammen mit den Beweisen in einer anderen Arbeit präsentiert [Math. Phys. Anal. Geom. 3, No. 1, 75-89 (2000; Zbl 0983.53006)].NEWLINENEWLINEFor the entire collection see [Zbl 0974.00040].