Foundational texts of infinitesimal calculus. With texts by Isaac Newton, Gottfried Wilhelm Leibniz and Guillaume François Antoine de l'Hôpital. With corrections by Françoise Bégou, Gilles Bonnefoy and Georges Fonteret. Selection of texts and commentaries by Cécile Arsac (Q2835271)

Publisher's description: ``Après les textes des précurseurs, publiés dans ``Aux origines du calcul infinitésimal'' (1999) par le Cercle d'Histoire des Sciences de l'Irem de Basse-Normandie, voici les textes des fondateurs, Leibniz et Newton. Les professeurs, les étudiants qui suivent des modules d'histoire des mathématiques, les nombreux utilisateurs de ce qui fut, lors de sa création au XVIIe siècle, l'une des avancées les plus spectaculaires en mathématiques, ainsi que toute personne intéressée par la culture scientifique, ne pourront qu'être fascinés par ceci : des idées peu nombreuses mais menées jusqu'au bout, simples dans leur expression mais profondes, ont servi de base à la création du calcul infinitésimal. Sans notion bien établie ni de fonction, ni de limite, ces socles de l'analyse moderne, Leibniz et Newton ont en effet créé, chacun à leur manière, des algorithmes permettant de résoudre les problèmes classiques de la géométrie des courbes : tracé des tangentes, calculs de longueur et d'aire, détermination de la courbure. Chez Leibniz, tout découle de l'idée qu'une courbe est un polygone à une infinité de côtés, eux-mêmes infiniment petits ; chez Newton, tout provient de la conception d'une courbe comme trajectoire d'un point dont le mouvement est fait de la succession d'une infinité de mouvements rectilignes uniformes d'une durée infiniment petite.NEWLINENEWLINENEWLINECes textes, tout imprégnés qu'ils sont de la vigueur créatrice, du charme et des illusions de la jeunesse, peuvent être déroutants pour un lecteur contemporain ; d'importants commentaires et éclaircissements historiques visent à y remédier. Par ailleurs, une connaissance plus répandue des textes fondateurs du calcul infinitésimal devrait aider les enseignants à simplifier et à vivifier l'enseignement de l'analyse, au moins dans ses commencements.''NEWLINENEWLINEReview:NEWLINENEWLINEThis collection presents French translations of excerpts from the foundational texts of Newton and Leibniz on calculus. This is a project of the Group on History of Mathematics at the IREM Lyon (HEMILY); the texts were selected by Cécile and Gilbert Arsac and Olivier Keller, and provided with comments by F. Bégou, G. Bonnefoy, G. Fonteret, J.-C. Joubert and P. Schwartz. It is recommended to students of mathematics interested in the history of their subject.