Emmy Noether, the Noether School and modern algebra. On the history of a cultural movement (Q400738)

Die vorliegende Monografie schildert und analysiert Leben und Werk Emmy Noethers, eingebettet in die Geschichte der Noether-Schule und die Geschichte der Entstehung der modernen Algebra. Hierbei verwendet die Autorin verschiedene interdisziplinäre Herangehensweisen, die Mathematik, Mathematikgeschichte, Wissenschaftstheorie und -soziologie miteinander verknüpfen. Wichtige methodische Grundlagen sind u.a. die wissenschaftstheoretische Arbeit Ludwik Flecks zu Denkstil und Denkkollektiv, das Konzept der dichten Beschreibung des Ethnologen Clifford Geertz, die der Kulturwissenschaft entnommenen Ansätze von Yehuda Elkana zu Wissensvorstellungen und Wissenskorpus sowie Michail Bachtins in der Literaturwissenschaft verwendetes Konzept der Dialogizität. Dargestellt wird ein ``Kulturwandel'' in der Mathematik: Durch die Denk- und Arbeitsweisen der modernen Algebra, die nach und nach auch in andere Teilgebiete der Mathematik Eingang finden, entwickelt sich die Mathematik zu einer Strukturwissenschaft. ``Es ist die Geschichte einer kulturellen Bewegung, deren Intention die Modernisierung der Algebra und die Algebraisierung der Mathematik war.'' (S. IX) Die Noether-Schule wird dargestellt als ein ``Denkraum'', dessen Mitglieder nicht nur die direkten Schüler/innen Noethers sind, sondern auch andere mit Noether verbundene Mathematiker/innen wie z.B. Alexandroff, Brauer, Hasse, Krull, MacLane, van der Waerden. Als charakteristisch für die Noether-Schule wird ``die Entstehung der Gedanken beim Reden und im Dialog'' genannt. Dies wird belegt und anschaulich gemacht durch die ``Spuren dieser Gespräche'', die sich nicht nur in Briefen finden, sondern auch in den eigentlich ``entpersonalisierten'' mathematischen Publikationen -- sofern diese ``gegen der mathematischen Strich'' gelesen werden (S. X). Das Buch besteht aus fünf Kapiteln sowie einem Anhang. In Kapitel 1 wird die Biografie Emmy Noethers vorgestellt, wobei u.a.\ Nachrufe und von Noether selbst geschriebene Lebensläufe zu Grunde gelegt und analysiert werden. Als Ergänzung können hier die im Anhang gezeigten Fotos aus verschiedenen Lebensphasen Noethers dienen. In diesem Kapitel wird auch -- u.a. im Zusammenhang mit ihrem Habilitationsverfahren -- auf Noethers Stellung als Frau in der Mathematik Bezug genommen. Die Autorin fasst zusammen (S. XIII): ``Biografische Elemente wie die Grenzüberschreitung tradierter Geschlechterrollen sowie die Bewegung und Entstehung der Gedanken im Dialog korrelieren mit Noethers Fähigkeit, festgeschriebene mathematische Wege zu verlassen und Problemstellungen von einem allgemeinen Standpunkt aus zu erfassen, und lassen sich als biografische Muster festhalten.'' In Kapitel 2 werden die begriffliche Mathematik und das dialogische Vorgehen Noethers am Beispiel ihrer grundlegender Arbeit ``Idealtheorie in Ringbereichen'' dargestellt. Hierbei wird -- Geertz folgend -- zum Verständnis der Wissenschaft Mathematik das betrachtet, ``was ihre Praktiker tun'' (S. 294), und es werden vielfältige Quellen jenseits der veröffentlichten Publikationen herangezogen (z.B. Briefe, Gutachten, Vorträge, Rezensionen). Ähnlich wird in Kapitel 3 am Beispiel des Hasse-Brauer-Noether-Theorems die ``Entstehung und Entwicklung einer wissenschaftlichen Tatsache'' (Fleck) beschrieben. Kapitel 4 stellt die Noether-Schule ``als Denkraum und kulturelle Bewegung'' (S. 299) mittels einer dichten Beschreibung vor. Im Anhang finden sich zudem Kurzbiografien von 52 der Noether-Schule zugerechneten Personen. In Kapitel 5 schließlich wird anhand von fünf Büchern (\textit{van der Waerden}: ``Moderne Algebra'', \textit{Deuring}: ``Algebren'', \textit{Krull}: ``Idealtheorie'', \textit{Alexandroff/Hopf}: ``Topologie'', \textit{MacLane}: ``Categories for the working mathematician'') aufgezeigt, wie sich die moderne Algebra ``von der Zeitschrift- zur Handbuchwissenschaft'' (Fleck) entwickelte. Noethers ``Arbeits- und Auffassungsmethoden'', die, wie sie in einem Brief an Hasse schreibt, ``anonym überall eingedrungen'' sind (S. 299), finden sich hier wieder -- und zwar nicht nur in der Algebra, sondern in verschiedenen Teilen der Mathematik. Das vorliegende Buch ist aus meiner Sicht äußerst gelungen. Es gelingt der Autorin, dass der Leser/die Leserin sich ``mittendrin'' fühlt im Denkraum Noether-Schule. Das Leben und Werk Emmy Noethers, vor allem aber ihre ``Arbeits- und Auffassungsmethoden'' und der daraus resultierende Kulturwandel innerhalb der Mathematik werden spannend und nachvollziehbar beschrieben.