Stability inequalities and universal Schubert calculus of rank 2 (Q413931)

Klyachko hat 1998 das alte Problem über die Eigenwerte der Summe hermitescher Matrizen gelöst, indem er das Eigenwertproblem als ein Existenzproblem für gewisse parabolisch stabile Bündel über \(\mathbb{CP}^1\) interpretierte, sodass die Ungleichungen für die Eigenwerte in Termen für den Schubertkalkül auf Grassmann-Varietäten ausgedrückt werden. Jeder der Autoren hat dann in Zusammenarbeit mit anderen dieses Ergebnis auf allgemeine halbeinfache Gruppen verallgemeinert, indem die stabilen Bündel durch semistabile gewichtete Konfigurationen auf gewissen sphärischen Gebäuden ersetzt werden und das Eigenwertproblem als ein Dreiecksungleichungsproblem für die vektorwertige Distanzfunktion auf nicht-positiv gekrümmten symmetrischen Räumen und euklidischen Gebäuden interpretiert wird. In der vorliegenden Arbeit wird nun eine Version des Schubertkalküls für jede Diedergruppe \(W=I_2(n)\) als Weylgruppe eingeführt und die Stabilitätsungleichungen für das affine Gebäude mit dieser Weylgruppe bewiesen. Die ausführliche Darstellung ist sehr klar geschrieben.