The precision of the weighted average. (Q558799)

Verf. legt \(N\) nach dem Zufall herausgegriffene Paare der zufälligen Veränderlichen \(x_i\) und \(y_i\) zugrunde und betrachtet den gewogenen Durchschnitt der \(x_i\) wobei die \(y_i\) als Gewichte eingehen. Der wahrscheinlichste Wert des Durchschnitts wird bestimmt und die aposteriorische Wahrscheinlichkeit dafür errechnet, daß\ eine vorgelegte Stichprobe der unendlichen Population von Paaren angehört. Für beide Veränderliche wird normale Häufigkeitsverteilung unterstellt; in jedem Falle werden die benutzten Voraussetzungen genau angegeben. \(x\) und \(y\) dürfen auch korreliert sein; insofern wird das Problem allgemeiner behandelt als in einer von \textit{Bowley} 1925 dem Statistischen Kongreß\ in Rom vorgelegten Arbeit (Measurement of the precision attained in sampling, Bull. Inst. intern. statistique \(22_{\text{I}}\) (1926), [1]-[63]).