Praktische Bestimmung von Oberflächen. (Q559239)

Die vom Verf. angegebene Methode beruht auf einem wenig bekannten Satz, der auf \textit{Cauchy} zerückgeht: Die Oberfläche eines konvexen Körpers ist gleich dem Veirfachen seines mittleren Umrißinhalts. Das Verfahren ist demnach das folgende: Man projiziert (durch senkrechte Parallelprojektion oder Zentralprojektion) eine konvexe Oberfläche aus allen Punkten des Raumes, erhält eine Reihe von Umrissen und bildet den Mittlerwert aller Umrißinhalte. Das ergibt den ``mittleren Umrißinhalt'', der in dr oben genannten Beziehung zur Oberfläche steht. Die praktische Aufgabe besteht darin, die Projektionsrichtungen so zu wählen, daß\ man aus möglichst wenigen einen möglichst guten Mittelwert der projizierten Umrisse ehhält. Das Verfahren wird auch auf nichtkonvexe und schwammartige Körper ausgedehnt.