Sur la propriété de Baire, dans les groupes métriques. (Q559474)

Verf. verallgemeinert einen gruppentheoretischen Satz von \textit{Banach} (Über metrische Gruppen, Studia Math. 3 (1931), 101-113; F. d. M. \(57_{\text{I}}\), 497) wie folgt. In dem metrischen Raum \(R\) sei eine transitive Menge topologischer Transformationnen von \(R\) auf sich gegeben. Die Menge \(Z\) werde durch die Transformationen in sich oder eine zu \(Z\) fremde Menge übergeführt und besitze die \textit{Baire}sche Eigenschaft. Dann ist \(Z\) von erster Kategorie oder abgeschlossen und offen.