Zur Axiomatik des Zwischenbegriffes. (Q559478)

\(G\) sei eine geordnete, additiv geschriebene abelsche Gruppe. Jedem Elementepaar \(p,q\) einer Menge \(M\) sei ein Element \(pq\) von \(G\) als Abstand zugeordnet. Wenn dann \(pq\) den üblichen Abstandsaxiomen genügt, nennt Verf. \(M\) einen \(G\)-Raum. In einem \(G\)-Raum läßt sich die \textit{Menger}sche Zwischenrelation durch fünf Axiome charakterisieren, von denen das letzte überflüssig ist, falls \(G\) die Gruppe der reellen Zahlen ist.