Gemeinsame Eigenschaften der regulären Körper. (Q559554)

Die Arbeit zeigt, wie es möglich ist, aus der Anzahl \(m\) der in einer Ecke eines regelmäßigen Körpers zusammenstoßenden Flächen und deren Setenzahl \(n\) die Formeln für den Neigungswinkel zweier Flächen, für In-, Um- und Kantenkugelradius sowie für Inhalt und Oberfläche anzugeben, die für sämtliche regulären Körper gelten. Dabei kommt sinnfällig zum Ausdruck, daß\ je zwei Körper zusammengehören. Aus einer in der Rechnung vorkommenden Wurzelgröße folgen nicht nur die fünf regelmäßigen Körper selbst, sondern auch die drei möglichen Überdeckungen einer Ebene mit regulären kongruenten Vielecken. Die Behandlung des bekannten Stoffs ist durchaus neu, dabei so einfach - es wird eigentlich nur ein rechtwinkliges sphärisches Dreieck benutzt -, daß\^^Msie für einen Primaner gut faßbar ist. (I 3.)