Der Abstand der Zentren der Um- und der In- bzw. Ankugel in Tetraeder. (Q559566)

Die von \textit{Durrande}, Ann. de Math. 14 (1823-24), 56, Satz 21 angegebenen Formeln für den Abstand der Mittelpunkte der Um- und In- bzw. Ankugel im Verflach sind nicht, wie bisher angenommen, allgemeingültig, wie an einem Gegenbeispiel gezeigt wird. \textit{Durrande} ist, wie der Verf. angibt, von einem Sonderfall aus durch unzülassige Verallgemeinerung zu der Annahme der Allgemeingültigkeit gekommen. Nach einer brieflichen Mitteilung an den Verf., von der dieser dem Ref. Kenntnis gegeben hat, haben zwei Schüler von \textit{Kubota} in Sendai, Japan, \textit{Hombu} und \textit{Ichida}, der Fehler schon 1931 bemerkt und \textit{Kubota} selbst dies in seinem japanisch geschriebenen Buch ``Ausgewählte Probleme der Elementargeometrie'' veröffentlicht. Die Angaben in der Enzyklopädie der mathematischen Wissenschaften III AB 9, S.1059 sind hiernach zu berichtigen.