Ebenes und achsensymmetrisches Problem der Elastizitätstheorie. (Q560451)

Man kann die \textit{Love}sche Spannungsfunktion für achsensymmetrische Probleme - und mit ihr ihr ebenes Analogon - ganz besonders einfach erhalten, wenn man von den \textit{Cauchy}schen Gleichungen, ausgedrückt in den Verschiebungen, ausgeht. Die Verschiebungskomponenten werden durch die zweiten partiellen Ableitungen einer Funktion \(\Phi \) ausgedrückt, die der Gleichung \(\Delta \Delta \Phi = 0\) genügt; aus den Verschiebungen lassen sich die Spannungen dann ohne Schwierigkeit herleiten.