Über die Knickfestigkeit eines auf elastischen Zwischenstützen gelagerten Balkens. (Q560559)

Ausgehend von der Überlegung, daß\ die gewöhnliche Voraussetzung, die Zwischenstützen seien vollständig starr, kein richtiges Bild des tatsächlichen Vorganges geben kann, weil bei in Wirklichkeit sehr schwachen Stützen ihre Anzahl und Verteilung von verschwindendem Einfluß\ auf die Knickfestigkeit des Balkens ist, wird die Frage aufgeworfen, wie steif eine Zwischenstütze sein muß, um die volle Festigkeit sicherzustellen, die vom Knickgesetz bei starrer Stützung für das betreffende zwischen den Stützen liegende Intervall vorausgesagt wird. Um ein quantitatives Maß\^^Mfür die Steifigkeit der Stützen zu erlangen, werden diese durch ein System von gewöhnlichen Federn ersetzt, die bei gerader Stabachse spannungslos sind. Die Untersuchung wird an einem an den Enden gelenkig gelagerten Stab, der durch die Stützen in zwei bis vier gleich große Felder geteilt wird, durchgeführt. Ausgehend von der Differentialgleichung des Knickstabes wird jedesmal in üblicher Weise die dadurch erzielte Erhöhung der Knicklast berechnet; es ergibt sich in jedem Falle eine bestimmte Steifigkeit, durch die die größtmögliche Verfestigung erzielt wird. Eine weitere Steigerung der Steifigkeit würde zwecklos sein, da dann eine mehrbogige Knickung weitere Stützen erforderlich machen würde. Zum Schluß\^^Mwerden die bekannten Formeln für den Knickstab im elastischen Mittel hergeleitet und den erhaltenen Ergebnissen gegenübergestellt.