The deflection of a cantilever bar rotated under end load. (Q560565)

Aus dem Vorwort: ``In der \textit{Wöhler}schen Dauerprobe mit rotierendem Stabe, die zur Prüfung des Verhaltens eines Materials unter alternierender Spannung dient, ist an dem überhängenden Stabende eine Last angebracht, die unverändert bleibt, während der Stab einer Rotaion um die eigene Längsachse unterworfen wird''. ``Die Aufgabe der vorliegenden Schrift ist, die Gültigkeit des Elastizitätsgesetzes voraussetzend, die Spannungserhöhung und die zusätzliche Durchbiegung des Stabes infolge der Rotation zu ermitteln. Der Fall des Stabes mit kreisförmigem Querschnitt wird in allen Einzelheiten gelöst. Es wird ferner gezeigt, daß\ im Falle eines beliebigen symmetrischen Stabquerschnittes das Problem auf eine Kombination von zwei erzwungegen Biegungsschwingungen mit zueinander senkrechten Richtungen zurückgeführt werden kann. - Auch die Berücksichtigung der Dämpfung durch innere Reibung wird versucht.'' Abschnitt 2 bis 8 ist der vollständigen Lösung der Aufgabe ohne Dämpfung für den Stab mit \textit{kreisförmigem} Querschnitt gewidmet, wobei die Untersuchung auf die dreidimensionalen, auch für nichtschlanke Stäbe gültigen allgemeinen Gleichungen von \textit{A. E. H. Love} gestützt wird. Abschnitt 9 bahendelt den schlanken Stab beliebigen symmetrischen Querschnitts auf Grund der üblichen Näherungsannahmen; Abschnitt 10 bringt die Korrekturen hierzu, die der Drechträgheit und den Schubspannungen Rechnung tragen sollen, sowie den Vergleich mit den Ergebnissen der exakten Behandlung des Stabes mit kreisförmigem Querschnitt. Im Schlußabschnitt strebt Verf. die Berücksichtigung der Dämpfung durch innere Reibung an, wobei er von den Ansätzen von \textit{Sezawa} (Die Wirkung des Enddrucks auf die Biegungsschwingung eines Stabes mit inneren Dämpfung, Z. f. angew. Math. 12 (1932), 275-279; F. d. M. 58) und von \textit{Bock} (Schwingungsdämpfung unter Ausnutzung der Werkstoffdämpfung, Z. f. angew. Math. 12 (1932), 261-274; F. d. M. 58) ausgeht; es werden auch die Vergleichsmöglichkeiten mit experimentellen Befunden erörtert.