Oscillations d'un liquide pesant dans un bassin cylindrique en rotation. (Q560710)

Als Vorstudie zu dem schwierigen Problem von Ebbe und Flut haben schon \textit{Lord Kelvin} und \textit{Lamb} die kleinen Schwingungen einer idealen Flüssigkeit in einem zylindrischen Gefäß\ von sehr geringer Tiefe bei Rotation um eine vertikale Achse studiert. Die Verf. behandeln das Problem bei beliebiger Tiefe. Es kann dann horizontale Knotenebenen geben. Die resultierende Differentialgleichung zweiter Ordnung zeigt nun ganz verschiedenes Verhalten, je nachdem die Perioden einer Störung kleiner, gleich oder größer als die halbe Tagesdauer, d. h. die halbe Rotationsdauer sind. Sie ist je nachdem elliptisch oder hyperbolisch, und im Zwischenfall enthält sie eine Unabhängige nicht. Der erste Fall ist der enfachere, er läßt sich glatt behandeln. Der zweite ist wesentlich schwieriger, die aufgestellten Reihen brauchen nicht immer zu konvergieren, am schwierigsten ist der Zwischenfall, der überhaupt noch nicht ganz erledigt werden kann. Ausführliche Diskussion mit zahlreichen Figuren ist hervorzuheben.