Sur le mouvement plan permanent d'un liquide visqueux. (Q560734)

Es werden rein qualitative Eigenschaften der ebenen stationären Bewegung einer unzusammendrückbaren zähen Flüssigkeit angegeben, die die Existenz geschlossener Wirbellinien und Linien gleicher Wirbelstärke betreffen. Diese können nur in dem trivialen Falle existieren, in dem der Wirbel im ganzen Bereich konstant ist. Eine geschlossene Stromlinie kann nicht existieren, wenn eine der drei Größen \(\Delta _2 \zeta \), \(D(\zeta,\psi )/D(x,y)\), \(\Delta _1 (\zeta,\psi )\) im ganzen Bereich ein konstantes Vorzeichen behält. Wenn man weiß, daß\ in einem Bereich die Stromlinien und die Linien gleicher Wirbelstärke sich nirgends berühren oder aufeinander senkrecht stehen, so kann es keine geschlossenen Stromlinien geben.