Some mathematical aspects of the new mechanics. (Q561375)

Nach einem kurzen Rückblick auf die \textit{Bohr-Sommerfeld}sche Atomtheorie geht Verf. in seinem Vortrag auf die \textit{Heisenberg}sche Ungenauigkeitsrelation und die Prinzipien der neuen Wuantenmechanik ein. Angegeben wird ferner die relativistische \textit{Schrödinger}-Gleichung und die \textit{Dirac}sche Theorie. Zum Schluß geht Verf. auf seine eigenen Untersuchungen (1933; F. d. M. \(59_{\text{II}}\), 1534) über den Einbau aller Quantenmechanik in die allgemeine Relativitätstheorie über. Mit Hilfe der Charakteristikentheorie der partiellen Differentialgleichungen wird gezeigt, wie man den physikalischen Erscheinungen einen Wellen- und einen Korpuskelcharakter zuordnen kann. In einem Anhang werden einige mathematische Einzelheiten näher ausgerührt, wobei sich insbesondere als Wellenlänge für das Elektron der Masse \(m\) \[ \lambda = \frac h{(g^{00})^{\frac 12}mv} \] ergibt, wobei \(g^{00}\) die reine Zeitkomponente des kontravarianten Maßtensors und \(v\) die mittlere Geschwindigkeit des Elektronenstrahles ist.