Propagation d'une onde plane associée au mouvement d'un corpuscule. (Q561382)

Die Wellengleichung für ein einzelnes Teilchen in rechtwinkligen Koordineaten nimmt bei dem Ansatz \(S=\frac {h}{2\pi i}\log \psi \) die Form an \[ \frac {h}{2\pi i} \sum \frac {\partial ^2 S}{\partial q^2_i} + \sum \left (\frac {\partial S}{\partial q_i}\right )^2 + 2m\left (V\frac {\partial S}{\partial t}\right ) = 0 \] Es wird angenommen,daß das Teilchen dem Einfluß eines Feldes unterworfen ist, das abhängig sien kann von der Zeit und von Anziehungs- und Abstoßungskräften, de proportional den Entfernungen von festen oder beweglichen Zentren sind. Nimmt man an, daß die Unsicherheit der Anfangslage durch das \textit{Gauß}sche Gesetz gegebenist, so folgt das gleiche für die Lage zu einem beliebigen anderen Zeitpunkt. In einem konstanten Felde breitet sich die Wahrscheinlichkeit der Lage mit der Zeit aus. Weitere Folgerungen werden für den ebenen und räumlichen Oszillator angegeben.