Die Rotationsstruktur der Ramanbanden mehratomiger Moleküle. (Q561625)

Die vorliegende Arbeit ist als Ergänzung und Fortsetzung zweier früherer Arbeiten von \textit{G. Placzek} (Intensität und Polarisation der Ramanschen Steustrahlung meratomiger Moleküle, Z. f. Physik 70 (1931), 84-103; Ramaneffekt und Molekülbau, Leipziger Vorträge 1931, 71-106; F. d. M. 57) anzusehen, in denen der \textit{Raman}effekt unter Zugrundelegung eines nur von den Kern\textit{lagen}, abhängigen Polarisierbarkeitstensors \(\alpha _{ik}\) behandelt wurde. Steht \(v\) für alle Schwingungsquantenzahlen, und bezeichnen \(j\) (totaler Drehimpuls), \(n\) (im Falle des symmetrischen Kreisels Drehimulskomponente in Richtung der Molekülachse), \(m\) (magnetische Quantenzahl) die drei Kreiselquantenzahlen, so führt die Untersuchung von Intensität und Polarisation der aufgelösten (reinen Rotations- und Rotationsschwingungs-) \textit{Raman}struktur auf die Berechnung der Summen \[ \sum _{m,m^^b4}\left |(\alpha _{ik})\binom {v; j, n, m}{v^^b4; j^^b4; n^^b4; m^^b4}\right |^2,\tag{1} \] die Untersuchung der Ramanschwingungsbanden auf die Berechnung der Summen \[ \sum _{j, n; j^^b4,n^^b4}\sum _{m, m^^b4}\left |(\alpha _{ik})\binom {v; j, n, m}{v^^b4; j^^b4, n^^b4, m^^b4}\right |^2.\tag{2} \] Während die eingangs erwähnten Arbeiten von vornherein auf die Berechnung von (2) ausgingen, steht in der vorliegenden Arbeit die Berechnung von (1) im Vordergrund, also die Behandlung der aufelösten \textit{Raman}struktur. Sie wird vollständig durchgeführt für den Fall des symmetrischen Kreisels, Kugelkrisels und Rotators. Im Falle des asymmetrischen Kreisels werden die Auswahlregeln gegeben. Im Zuge der vorangeschickten allgemeinen Betrachtungen ergeben sich interessante Summensätze, z. B. eine Übertragung der \textit{Ornstein-Burger-Dorgelo}schen Summenregel auf die \textit{Raman}-Streustrahlung beiallseitiger Einstrahlung; ferner findet ein l. c. zur Berechnung der Summen (2) benütztes, übeeaus einfaches Mittelungsverfahren seine strenge Begründung. Aus den weiteren Untersuchungen kann Ref. nur einige Hauptpunkte angeben: Im Falle des (durch Molekülsymmetrie) symmetrischen kreisels setzt sich wegen der Auswahlregel \(\Delta n = 0\), \(\Delta j=0\), \(\pm 1\), \(\pm 2\) das (\textit{Raman}-)Rotationsspektrum aus fünf Zweigen zusammen, deren Intensitätsverteilung im Falle unaufgelöster Struktur noch in Abhängigkeit vom Verhältnis der Hauptträgheitsmomente diskutiert wrd. (Die hiernach also bei nichtlinearen Molekülen gegenüber den linearen, insbesondere zweiatomigen, Molekülen neuen Zweige \(\bigtriangleup j = \pm 1\) sind von \textit{E. Amaldi} und \textit{G. Placzek} (Z. f. Physik 81 (1933), 259-269) im \textit{Raman}spektrum des flüssigen Ammoniaks nachgesiesen worden.) Entsprechendes gilt für das Rotationsschwingungsspektrum. Doch treten Modifikationen auf, wenn die Schwingung einen resultierenden Drehimpuls besitzt; diese Modifikationen lassen dann umgekehrt Rüdkschlüsse auf Trägheitsmomente und Schwingungsform zu. Im Falle des asymmetrischen Kreisels ergeben sich wegen \(\bigtriangleup j = 0, \pm 1, \pm 2, \bigtriangleup n = 0, \pm 1, \pm 2\) 25 Zweige. Es werden zahlreiche Anwendungen besprochen, insbesondere Fragen der Zuordnung von Schwingungen.