Mittelwerte turbulenter Schwankungen und Austauschkoeffizient. (Q562042)

Verf. behandelt die Frage: Können einer Registrierung Aussagen über die Größe des vertikalen Austauschkoeffizienten entnommen werden? Seien \(\varepsilon _{\nu }\) die Abweichungen der registrierten Werte \(E_{\nu }\) von ihrem Mittelwert \(E_{m},\) so ergibt sich, daß der relative Beitrag, den ein Interval \(d\varepsilon \) zum Austauschkoeffizienten ergibt, durch \[ \frac {\Delta A}{A}= \frac {2}{\sqrt {\pi }}\left (\frac {\varepsilon } {\sqrt {2}\sigma _{\varepsilon }}\right )^2\exp \left \{- \left (\frac {\varepsilon }{\sqrt {2}\sigma _{\varepsilon }}\right )^2\right \} \frac {d\varepsilon }{\sqrt {2}\sigma _{\varepsilon }} \] gegeben ist. Es tragen somit diejenigen Eigenschaftsschwankungen \(\varepsilon \) am meisten zum Gesamtwert des Austausches bei, die in das Intervall \(d\varepsilon \) um \(\varepsilon =\pm \sqrt {2}\sigma _{\varepsilon }\) fallen. Weder dem Anblick der Registrierung noch der Berechnung der mittleren Schwankung \(\sigma _{\varepsilon }= \sqrt {\sum \varepsilon ^2_{\nu }}\) (oder der durchschnittlichen Schwankung \(\delta _{\varepsilon }\)) kann somit etwas über den Gesamtwert der Austauschkoeffizienten entnommen werden, die Mittelwert legen vielmehr nur das Intervall fest, das zum Austauschkoeffizienten den größten Beitrag liefert. Die Herleitung benutzt einen Satz der Korrelationstheorie über die Größe der Wahrscheinlichkeit des gleichzeitigen Auftretens der Abweichung \( \varepsilon \pm \frac {1}{2}d\varepsilon \) und \( \zeta \pm \frac {1}{2}d\zeta \) der vertikalen Turbulenzkomponenten.