Sur les translations des ensembles linéaires. (Q563035)

Verf. beweist die folgenden beiden Sätze: 1. Unter Voraussetzung der Kontinuumhypothese existiert eine lineare, nichtabzählbare Menge \(N\) vom Maß Null (bzw. von erster Kategorie), die durch jede Translation in sich transformiert wird, abgesehen von einer höchstens abzählbaren Punktmenge. - 2. Es existiert eine lineare, nichtmeßbare Menge \(N\) von der Mächtigkeit \(\mathfrak {c}\), die durch jede Translation in sich transformiert wird, abgesehen von einer Punktmenge, deren Mächtigkeit \(<\mathfrak {c}\) ist.