On real Symmetric determinants whose principal diagonal elements are zero (Q563133)

In Verallgemeinerung der in der vorstehenden Note untersuchten Determinante betrachtet Verf. eine symmetrische Determinante fünfter Ordnung 2), deren Elemente \(a_{ik}\) sämtlich reell und in der Hauptdiagonale gleich Null sind; er beweist, daß aus dem Verschwinden sämtlicher Hauptminoren vierter Ordnung \(H_1,\ldots,H_5\) auch \(D = 0\) folgt. Der Beweis ist rein rechnerisch; unter der Annahme \(H_3 = H_4 = H_5 = 0)\) werden \(D, H_1, H_2\) ausgerechnet, und es ergibt sich dann, daß, wenn überdies \(D\neq 0\) ist, \(H_1\) und \(H_2\) nicht beide Null sein können.