Modular invariants. (Q563270)

Das Buch ist eine besondere Bearbeitung der gleichnamigen Dissertation des Verf. (Dez. 1932 in Amsterdam). Über Modularmvarianten lag bisher nur die 1914 erschienene Zusammenfassung \textit{Dickson}s vor (F. d. M. 45, 206 (JFM 45.0206.*)). Seither ist eine große Reihe weiterer Einzeluntersuchungen (etwa 40) erschienen, in denen \textit{Dickson} und seine Schüler die Theorie weiter ausbauten. Diese Arbeiten werden hier zu einem Ganzen verarbeitet, wobei in erster Linie auf solche Tatsachen geachtet wird, die allgemeine Geltung haben. Die Schwierigkeiten, die sich bei Modularinvarianten einstellen, sind bedingt durch das Versagen der symbolischen Methode (bei projektiven Invarianten) und durch das Auftreten von formalen In- und Kovarianten. Vom 1. Teil nennen wir: \textit{Dickson}s Theorem über universale Kovarianten, Formenklassen, charakteristische Invarianten, Syzygien, residuale Kovarianten, das Theorem von Miss \textit{Sanderson}, kleinste volle Systeme. Der zweite Teil geht kurz auf die Theorie der Ringe und Körper ein, soweit sie für den \textit{Noether}schen Endlichkeitsbeweis (für formale Invarianten) gebraucht wird.