Neuer Beweis eines gruppentheoretischen Satzes von A. Kulakoff. (Q563312)

Unter Heranziehung der Tatsache, daß eine \(p\)-Gruppe von minimal \(n\) Erzeugenden genau \(1+p+p^2+\cdots +p^{n-1}\) Untergruppen vom Index \(p\) besitzt, und des entsprechenden Ergebnisses für die Untergruppen mit zyklischer Faktorgruppe fester Ordnung wird ein einfacherer Beweis der \textit{Kulakoff}schen Verschärfung des zweiten \textit{Sylow}satzes gegeben, die besagt, daß die Anzahl der \( p\)-\textit{Sylow}gruppen einer Gruppe entweder=1 oder \(\equiv 1+p\) \((p^2)\) ist. (\textit{Kulakoff}, 1931; JFM 57.0146.03.)