Sur les multiplicité singulières du problème des trois corps (Q563974)

Zwar hat schon \textit{Kiveliovitch} (1926; F. d. M. 52, 806 (JFM 52.0806.*)) die beiden Gleichungen angegeben, die zwischen den Anfangsgrößen eines Dreikörper-Systems bestehen müssen, wenn ein zweifacher Zusammenstoß\,möglich sein soll. Je nach Wahl der Koordinaten ist die Darstellung dieser Gleichungen jedoch außerordentlich verschieden. Verf. leitet zunächst einen Satz über Singularitäten einer sehr allgemeinen Klasse von Systemen aus Diferentialgleichungen erster Ordnung ab. Diesen benutzt er, um eine neue Form für die beiden Bedingungsgleichungen eines zwei\-fa\-chen Zusammenstoßes zu gewinnen. An ihr vermag er bekannte Sätze von \textit{Bruns} und \textit{Painlevé} über die Nichtexistenz algebraischer Integrale zu bestätigen. Auch eignet sie sich zur Diskussion asymptotischer Bewegungstypen.