Sur l'isochronisme d'un pendule entretenu par une impulsion agissant après la verticale (Q563999)

Wird der Elongationswinkel eines Pendels in der Form \[ \alpha = \alpha _0e^{-rt}\sin \frac {2\pi }{T}t \] angesetzt, wo \(r\) der Dämpfungsfaktor ist, und erteilt man Pendel bei der Elongation \(\alpha _1\) einen zusätzlichen Impuls, so geht die Schwingungsperiode über in \[ T_1 = T_0 \left ( 1 + \frac {\alpha ^2_0}{16} + \frac {k\alpha _1}{\alpha _0}\right ), \] wo \(k = k(r, \alpha _1), T_0\) die Periode der enendlich kleinen Schwingung, \(\alpha _0\) die Amplitude der freien, ungedämpften Schwingung ist.