Sur la stabilité des intégrales d'un système d'équations différentielles (Q564033)

Eine Gesamtheit von Bewegungen sei durch die Gleichungen \[ \frac {dx_i}{dt} = P_i(x) \] definiert, wo die \(P_i\) Bedingungen genügen, die die Einzigkeit der Lösungen und das Fehlen stationärer Punkte in einer offenen Menge \(H\) im Raume der \(x\) garantieren. \(F\) sei eine abgeschlossene und beschränkte Teilmenge von \(H\), die aus einer Familie von vollständigen Bewegungen besteht. Verf. deutet kurz einen Beweis des Satzes an, daß\ \(F\) wenigstens eine Bewegung enthält, die stabil ist im Sinne \textit{Poisson}s. Zu diesem Zwecke wird der Begriff des irreduziblen invarianten Kontinuums eingeführt. Für eine genauere Analyse der irreduzibeln Mengen vgl. eine kürzlich erschienene Arbeit von \textit{Hilmy} (Annals of Math. (2) 37 (1936), 899-907; F. d. M. \(62_{\text{I}}\), 516).