Plaque rectangulaire épaisse chargée uniformément dont les deux bords opposés ou moins sont appuyés. (Q564159)

\textit{Estanave} hat den Verformungszustand für eine dünne rechteckige gleichförmig belastete Platte berechnet, von der zwei gegenüberliegende Seiten in der Ebene frei gestützt, die beiden restlichen Seiten aber in den sechs möglichen Kombinationen von (a) ohne Stützung (frei), (b) in der Ebene frei gestützt, (c) eingespannt (für die restlichen Seiten gilt sonach z. B. (a), (a) oder (a), (b) usw.) den zugeordneten Randbedingungen unterworfen sind. Dieselbe Aufgabe wird nunmehr vom Verf. für die Dicke rechteckige Platte zur Lösung gebracht, und zwar wird zur Aufstellung des in allen sechs Fällen giltigen allgemeinen Ansatzes für die Verschiebungskomponenten eine Methode verwendet, welche in früheren Abhandlungen desselben Verf. (1923, 1924, 1925, 1928; F. d. M. 49, 590 (JFM 49.0590.*); 50, 540; 51, 635; 54, 861) auseinandergesetzt wurde und im wesentlichen von der Voraussetzung ausgeht, daß\ die Verschiebungskomponenten und Reduktionsresultanten im allgemeinen durch unendliche Reihen darstellbar sein sollen, die nach Potenzeneines Parameters \(t\) fortschreiten. Schließlich erscheinen in den vorliegenden Fällen die Verschiebungskomponenten abhängig von einer Größe \(\omega \), welche im allgemeinen durch eine unendliche, nach geraden Potenzen der halben Plattendicke fortschreitende Reihe mit von den Koordinaten \(x,y\) abhängigen Koeffizienten darstellbar ist. Die Berechnung von \(\omega \) gestaltet in den Fällen (a)(a), (b)(b), (c)(c), (b)(c), (a)(b) besonders einfach, weil dann die Reihe für \(\omega \) mit dem ersten oder zweiten Gliede abbricht, und die Koeffizienten derselben in verhältnismäßig einfacher Weise mit der Durchbiegung \(w_0\) der korrespondierenden dünnen Platte im Zusammenhang stehen.