Sur l'état élastique et plastique d'un corps indéfini à deux dimensions percé d'un trou circulaire et sollicité par une tension uniforme à l'infini. (Q564161)

Die Arbeit erweitert die4 Resultate, welche Verf. (1931; F. d. M. \(57_{\text{I}}\), 1053) und seinerzeit \textit{Léon} erhalten haben. Ausgehend von dem \textit{Henckys}chen Kriterium für das Erreichen des plastischen Zustendes und den \textit{Hencky-Prandtls}chen Kurven (\textit{Hencky}, 1923; F. d. M. 49, 596 (JFM 49.0596.*); \textit{Prandtl}, 1923; F. d. M. 49, 596 (JFM 49.0596.*)) wird die Frage nach dem Spannungszustand und der Grenzkurve zwischen plastischem und elastischem Zustand für eine unendlich ausgedehnte, mit einem kreisrunden Loch versehene Platte, die im Unendlich wesentlich auf Zug beansprucht wird, unter der Voraussetzung aufgeworfen, daß\ im plastischen Gebiet die Elastizitätsgrenze nur um unendlich wenig überschritten ist. Setzt man voraus, daß\ durch Eintritt des plastischen Zustandes (für welchen die \textit{Hencky-Prandtls}chen Kurven logarithmische Spiralen sind) sich der Spannungszustand im elastischen Teil bis auf Größen dritter Kleinheitsordnung nicht ändert, so wird der Nachweis erbracht, daß\ längs der Grenzkurve die Grenzbedingungen für die Spannungen erfüllbar, und die Gleichung der Grenzkurve aufstellbar ist, und zwar bis zur angegebenen oder (bei Schubspannungen) bis zur zweiten Kleinheitsordnung.