Plaques minces rectangulaires soumises à des forces variables. (Q564213)

Die Arbeit stellt sich die Aufgabe, die Schwingungen einer dünnen, rechteckigen Platte mit \textit{Naviers}chen Randbedingungen unter der Voraussetzung zu untersuchen, daß\ auf sie in der Zeit veränderliche, gebundene oder auch bewegte (mobile) Kräfte normal zur Plattenebene wirken. Stellt man die Kraft als doppelt unendliche trigonometrische Reihe mit von der Zeit abhängigen Koeffizienten \(f_{m,n}(t)\) dar (nach Art jener Reihe, wie sie \textit{Navier} für die Bestimmung der Durchbiegung rechteckiger Platten unter konstanter Kraftwirkung normal zur Plattenebene benutzte), so führt die nunmehr geltende partielle Differentialgleichung für die Plattenschwingungen, bei Annahme der \textit{Naviers}chen Lösung mit von der Zeit abhängigen Koeffizienten \(A_{m,n}\) für die Durchbiegungen, zu einer gewöhnlichen linearen Differentialgleichung zweiter Ordnung mit \(t\) als unabhängiger und \(A_{m,n}\) als abhängiger Variabler. Als Grundlage weiterer Berechnungen wird ein partikuläres Integral jener gewöhnlichen Differentialgleichung aufgestellt. Die allgemeinen Auseinandersetzungen werden dann für die Berechnung des größten Biegungspfeiles einer quadratischen Platte verwendet, über welche eine Einzelkraft mit gegebener Geschwindigkeit wandert. Die Berechnungen können entweder mit oder ohne Berücksichtigung der den Schubspannungen entsprechenden Trägheitskräfte durchgeführt werden.