Sur les analogies électrique en hydrodynamique. (Q564306)

In der ersten dieser Noten geben die Verf. an, wie die elektrischen Analogien, welche bereits von \textit{Relf, Taylor}, und vom Ref. nachgewiesen und angewandt wurden, zur Lösung von hydrodynamischen Problemen dienen können: direkte Anlage der Äquipotentiallinien des von einem gleichmäßigen Strom um einen Kreis mit Zirkulation erzeugten Geschwindingkeitsfeldes; Bestimmung der Stromlinien um eine senkrecht zu einer gleichmäßigen Strömung angelegte Platte mit \textit{Oseen}-Totwasser. In der zweiten Note geben die Verf. die Anwendung dieser Analogien an zur Konstruktion des aerodynamischen Feldes mit \textit{Oseens}chem Totwasser um einen Kreis; gelöst wird das Problem durch Konstruktion des Hindernisses für Bughalbkreis mit leitendem Material, was ohne weiteres der Bedingung zu geügen gestattet, daß\ auf demselben die Normalgeschwindigkeit \(\frac {\partial \varphi }{\partial n}\) gleich null ist, - sowie durch Darstellung des Heckhalbkreises mittels einer Linie \(c'\), welche durch die Endpunkte des Bughalbkreises hindurchgeht und die Stromlinien des Feldes, das konstruiert werden soll, normal schneidet. Die Bestimmung der Linie \(c'\) ist analytisch nach einem Näherungsverfahren vorgenommen worden. Der Ref. möchte daran erinnern, daß\ die Experimentalmethode zur Bestimmung des aerodynamischen Feldes mit \textit{Oseens}chem Totwasser inzwischen von ihm für irgend ein Hindernis angegeben wurde, auch im Falle der Bewegungen mit Symmetrieachsen, nach einem durchaus mechanischen Verfahren, d.h. ohne analytische Hilfsmittel (1934; F. d. M. \(60_{\text{II}}\), 1395). Noch viel bedeutender und interessanter ist die dritte Note, in der die Verf. eine mechanische Methode zur Lösung der Integrodifferentialgleichung angeben, welche das Verteilungsgesetz der Zirkulation längs eines Flügels von endlicher Spannweite bestimmt. Gelöst wird das Problem durch die Erzeugung des elektrischen Bildes der Freiwirbel im elektrischen Bassin mittels eines Bündels von sehr zahlreichen und sehr kleinen Elektroden \(E_1\), die, durch dünne Schichten von Isoliermaterial voneinander getrennt, längs einer der Bassinseiten angeordnet sind; eine jede derselben ist außerhalb des Bassins durch Linearleiter \(c\) von bekanntem Widerstand an andere Elektroden \(E_2\) angeschlossen. Man legt an letztere eine bekannte Spannung an, die sich als proportional zur Zirkulation ergibt, welche in dem entsprechenden Flügelabschnitt vorhanden wäre, wenn keine Induktion bestände. Der Spannungsabfall, der zwischen \(E_1\) und \(E_2\) infolge des \textit{Ohms}chen Widerstandes der Leiter \(c\) eintritt, stellt dann den durch die Induktionserscheinung herbeigeführten Zirkulationsverlust dar, und das Potential, das die Elektroden \(E_1\) einnehmen, ist proportional zum tatsächlichen Wert der Zirkulation in den entsprechenden Abschnitten des Flügels von endlicher Spannweite.