Über die Operation der Zeitumkehr in der Quantenmechanik. (Q564724)

Es handelt sich um die systematische Untersuchunmg der allgemeinsten Operation \(K\), welche eine Wellenfunktion \(\varphi \) in die Wellenfunktion desjenigen Zustandes überführt, dessen Zeit umgekehrt zu der von \(\varphi \) verläuft, dessen Zukunft also identisch mit der Vergangenheit, und dessen Vergangenheit identisch mit der Zukunft von \(\varphi \) ist. Ein solcher Operator \(K\) genügt den Bedingungen: \[ K^2 = \pm 1, K(a\varphi + b\psi ) = a^\ast K\varphi + b^\ast K\psi, \;(K_{\varphi,\psi })= (K_{\psi,\varphi }), \] deren zweite zeigt, daß \(K\) kein linearer Operator ist. In der ersten dieser Relationen gilt das positive Vorzeichen ohne Berücksichtigung der Spinwirkung stets, mit Berücksichtigung der Spinwirkung nur im Falle einer geraden Anzahl von Elektronen, andernfalls das negative Vorzeichen. Die Terme der dritten dieser Relationen sind als \textit{Hermites}che skalare Produkte aufzufassen. Da die Operation \(K\) der Zeitumkehr nicht linear ist, hat man für die Anwendung der Darstellungstheorie auf \(K\) gewisse Modifikationen zu berücksichtigen, die Verf. systematisch (mit und ohne Berücksichtigung des Elektronenspins für gerade und ungerade Elektronenzahlen) durchführt. Dabei finden auch Resultate früherer Untersuchungen von \textit{H.A.Kramers} über die magnetische Drehung der Polarisationsebene ihre systematische Einordnung (vgl.\textit{H.A.Kramers}, Théorie générale de la rotation paramagnétique dans les cristaux, Proceedings Amsterdam 33 (1930), 959-972 (F.d.M. \(57_{\text{II}}\)); insbesondere \S 2).