Sur le calcul des hypothèses dans la méthode Gauss-Encke de la détermination des orbites. (Q565099)

Wenn man nach der Größe des heliozentrischen Bogens vermuten kann, daß man bei der \textit{Gauß}schen Methode der ersten Bahnbestimmung mindestens zwei Hypothesen brauchen wird, kann man bei der ersten Hypothese nach dem Vorschlag des Verf. folgende Abkürzung anbringen. Statt \(l_k, tg b_k, u_k, (k = 1,2,3), \Omega \) und \(i\) zu berechnen, bestimme man \[ \sin \gamma _k = \frac {1}{r_l + r_m}\sqrt {(x_l - x_m)^2 + (y_l - y_m)^2 + (z_l - z_m)^2} \quad (k,l,m = 1,2,3). \] \(\gamma _k\) ist der bei dem \textit{Enckes}chen Verfahren zur Berechnung des Verhältnisses von Sektor zu Dreieck mit dem gleichen Zeichen versehene Winkel. Diese drei Verhältnisse können also unmittelbar bestimmt und damit die zweite Hypothese in Gang gesetzt werden. Von den Entfernungen ist \(r_2\) bekannt, die beiden anderen müssen durch Quadrieren der heliozentrischen Koordinaten gewonnen werden. Soll dabei Arbeit eingespart werden, so muß die Maschine benutzt werden. Das ist auch das Ziel des Verf., die erste Bahnbestimmung für die Verwendung der Maschine herzurichten.