Über verallgemeinerte Darbouxsche Funktionen. (Q565412)

Verf. hat sich in einer früheren Arbeit (1931; F. d. M. \(57_{\text{I}}\), 299-300; wegen der Erklärung der folgenden Begriffe werde auf dieses Referat verwiesen) mit der Klasse \({\mathfrak D}\) der \textit{Darboux}schen und der Klasse \({\mathfrak D}^{*}\) der verallgemeinerten \textit{Darboux}schen Funktionen beschäftigt und unter anderm den folgenden Satz bewiesen: Auf dem Intervall \({<}a,b{>}\) sind die stetigen Funktionen die einzigen beschränkten Funktionen, die bei Addition zu einer beliebigen Funktion aus \({\mathfrak D}\) stets eine Funktion aus \({\mathfrak D}^{*}\) ergeben. In der vorliegenden Note zeigt Verf. an einem Beispiel, daß\ dieser Satz nicht umkehrbar ist, d. h. daß\ es Funktionen aus \({\mathfrak D}^{*}\) gibt, die nicht als Summe einer stetigen Funktion und einer Funktion aus \({\mathfrak D}\) dargestellt werden können.